В чем измеряется угловое ускорение

Вращательное перемещение или движение твердых тел по окружности - это один из важнейших процессов, изучаемых динамикой и кинематикой. О том, каким образом измеряется угловое ускорение, вы узнаете из этой статьи.

В области механики линейного движения такая физическая величина выступает в качестве меры стремительности изменения скорости, а для её ввода в физику прибегают ко второму закону Ньютона. При вращательного движения имеет место быть угловое ускорение, которое аналогично линейному ускорению.

Угловая скорость и угловое ускорение

Выражение для его определения имеет следующий вид:

α = dω:dt.

Здесь α - это первая по времени производная угловой скорости ω. Если скорость в процессе вращения статична, тогда ускорение соответствует нулю. Если скорость находится в зависимости от времени линейно, как пример, она постоянно увеличивается, тогда у ускорения α будет постоянное положительное значение. Если значение α отрицательное, тогда это говорит о замедлении системой собственного вращения.

Динамика вращения

Любое ускорение в физике возникает лишь тогда, когда имеет место быть не равная нулю внешняя сила, оказывающая влияние на тело. При движении вращения данную силу заменяют на момент силы M, являющийся произведению модуля силы F и плеча d. Уравнение моментов динамики при вращательном перемещении тел имеет такой вид:

M = α*I.

Здесь под I подразумевается момент инерции, который в системе играет аналогичную массе при линейном перемещении роль. С данной формулой можно определить величину α и единицу измерения ускорения углового типа. Получаем следующее:

α = M/I = [Н*м/(кг*м2)] = [Н/(кг*м)].

Получив из уравнения единицу измерения α, необходимо заменить ньютон, поскольку он не является основной единицей СИ. Чтобы выполнить задачу, прибегнем ко второму закону Ньютона

1 Н = 1 кг*м/с2;

α = 1 [Н/(кг*м)] = 1 кг*м/с2/(кг*м) = 1 [1/с2].

Теперь известно, что для измерения углового ускорения используются квадратные секунды. Секунда - это одна из ключевых единиц СИ, поэтому для α её применяют при расчетах.

Полученная единица правильна, однако, используя её, довольно сложно осмыслить физическое значение величины, поэтому стоит прибегнуть к другому способу, но с использованием ранее указанного физического определение ускорения.

В области кинематики вращения такая скорость определяется углом поворота за определенное время. Единицей измерения могут выступать градусы, но чаще всего прибегают к радианам. Следовательно, для измерения угловой скорости используются радианы в секунду (для удобства записывается как рад/с).

Так как такое ускорение является производной по времени величины ω, тогда для получения единиц измерения нужно просто произвести деление на секунду единицу для величины ω. Это значит, что для измерения α будут использованы радианы за квадратную секунду (сокращенно рад/с2). Как пример, если имеется 1 рад/с2, тогда с каждой последующей секундой вращения угловая скорость будет возрастать на радиан в секунду.

Для α рассматриваемая единица будет аналогичной той, что была найдена в пункте статьи выше, где не принимается во внимание значение радиан, так как оно соответствует физическому значению ускорения углового типа.

Ускорения углового и центростремительного типа

Такие разновидности ускорения являются абсолютно разными и независимыми друг от друга величинами.

Центростремительное разновидность гарантирует только искривление траектории тела в процессе вращения, в то время как от рассматриваемого ускорения зависят изменения угловой и линейной скорости. Так, если фигурирует равномерное перемещение по окружности, тогда угловое ускорение будет соответствовать нулю, в то время как центростремительное ускорение обладает некой положительной и одновременно с этим постоянной величиной.

Взаимосвязь углового и линейного ускорения по касательной определяется такой формулой:

α = a/r.

Где r является радиусом окружности. Подставив в данное выражение единицы измерения, мы сможем узнать, в чем же измеряется такое ускорение.

Задача

На материальную точку оказывает воздействие сила 15 Н, касательная к окружности. Нужно найти ее угловое ускорение, если известна масса (3 кг) и радиус вращения точки вокруг оси (2 метра).

Для решения необходимо прибегнуть к уравнению моментов.

В этом случае момент силы будет иметь такое значение:

M = F*r = 15*2 = 30 Н*м.

Для получения момента инерции точки прибегаем к формуле такого вида:

 I = m*r2 = 3*22 = 12 кг*м2.

Отсюда получаем такое значение ускорения:

α = M:I = 30:12 = 2,5 рад/с2.

Следовательно, скорость вращения материальной объекта будет возрастать на два с половиной радиана с каждой секундой.

Похожие статьи

Инфосфера